Nullring

Der Nullring oder triviale Ring ist in der Mathematik der bis auf Isomorphie eindeutig bestimmte Ring, der nur aus einem Element – dem Nullelement – besteht. Das Nullelement ist damit zugleich das Einselement des Rings. Der Nullring besitzt eine Reihe besonderer Eigenschaften, so ist er beispielsweise der einzige Ring, in dem jedes Element eine Einheit ist, und der einzige Ring mit Eins, in dem es kein maximales Ideal gibt. In der Kategorie der Ringe mit Eins ist der Nullring terminales Objekt und in der Kategorie aller Ringe das Nullobjekt.